PSC Maths Important Questions and Answers with explanation part 2

PSC Questions

Credit : Prelims Maths - PSC Plus

• 1 . മൂന്ന് സംഖ്യകൾ 3:4:5 എന്ന അംശബന്ധത്തിലാണ്. അവയുടെ ലസാഗു 2400 ആയാൽ ഉസാഘ എത്ര ?

  answer = 40

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  സംഖ്യകൾ തന്നിട്ടില്ലാത്തതിനാൽ ഇങ്ങനെ എടുക്കാം 3X, 4X, 5X
  ലസാഗു കാണുന്ന രീതി
  X | 3X, 4X, 5X
     |----------
  3 | 3, 4 5
     |-----------
  2 |1, 4, 5
     |------------
  2 | 1, 2, 5
     |-------------
  5 | 1, 1, 5
     |-------------
       1, 1, 1
  ലസാഗു = X × 3× 2 ×2 × 5
  =60X
  60X = 2400
  X(ഉസാഘ )= 2400/60




• 2. ഒരു സംഖ്യയുടെ 1/10 ഭാഗത്തിന്റെ 1/4 ന്റെ 1/5 ഭാഗം 10 ആയാൽ സംഖ്യ ഏത് ?

  answer = 2000

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  സംഖ്യയുടെ 1/10 ഭാഗം എന്ന് പറയുന്നത് സംഖ്യ × 1/10 ആണ്. ഇത് Y എന്നെടുക്കുന്നു.
  ഇനി Y യുടെ 1/4 ഭാഗം കാണണം. ഇത് Y×1/4 ആണ്. ഇതിനെ Z എന്ന് എടുക്കുന്നു.
  ഇനി Z ഇന്റെ 1/5 ഭാഗം കണ്ടാൽ ഉത്തരം കിട്ടും.
  സംഖ്യ X ആയെടുക്കുന്നു
  X × 1/10 × 1/4 × 1/5 =10
  X = 10×10×4×5 = Ans




• 3. ആദ്യത്തെ അഞ്ച് 9 ഇന്റെ ഗുണിതങ്ങളുടെ ശരാശരി എത്ര ?

  answer = 27

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  9, 18, 27, 36, 45
  സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം തുല്യമായതിനാൽ
  ശരാശരി = 9+45/2 =Ans
  അല്ലേൽ, സംഖ്യകളുടെ തുക / 2




• 4. ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ ആദ്യപദം 5 ഉം മൂന്നാം പദം 15 ഉം ആയാൽ ശ്രേണിയിലെ ആദ്യത്തെ 16 പദങ്ങളുടെ തുക എന്ത് ?

  answer = 680

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി.
  ആദ്യപദം, a=5
  മൂന്നാം പദം, t3 = a+ (3-1)d
  15 = 5+ 2d
  2d = 10
  d = 10/2 =5
  ആദ്യ 16 പദങ്ങളുടെ തുക
  = 16/2 [2×5+(16-1)5]
  = 8 [10+15×5]
  =8 [10+75]
  = 8×85 = Ans




• 5. 3 1/8 ÷ 1 1/4 = ?

  ANSWER: 2 1/2

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  3 1/8 ÷ 1 1/4 = 25/8 ÷ 5/4
  = 25/8 × 4/5
  = 5/2
  വീണ്ടും ചെറുതാക്കുമ്പോൾ ഉത്തരം കിട്ടും / 5/2 ചെയ്താലും.




• 6. 0.1 × 1.1 ÷ 0.01 = ?

  answer = 11

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  (0.1×1.1) / 0.01 = 1 × 11/1 = Ans




• 7. ഒരു കച്ചവടക്കാരൻ 2100 രൂപക്ക് 20 KG ആപ്പിൾ വാങ്ങുന്നു. അയാൾ അത് കിലോയ്ക്ക് 120 രൂപ നിരക്കിൽ വിറ്റാൽ ലാഭമെത്ര ശതമാനം % ?

  answer = 100/7 %

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  വാങ്ങിയ വില = 2100
  വിറ്റ വില = 20×120
  =2400 രൂ.
  ലാഭം = 2400-2100= 300രൂ
  ലാഭ % =( ലാഭം / വാങ്ങിയ വില ) ×100 = Ans




• 8. രവി 2500 രൂ. വാങ്ങിയ ഒരു സൈക്കിൾ 2775 രൂപക്ക് വിൽക്കുന്നു. അയാൾക്ക് കിട്ടുന്ന ലാഭം എത്ര ശതമാനം % ?

  answer = 11

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  ലാഭം = 2775 - 2500 = 275
  ലാഭ % = (275/2500) × 100
  = Ans




• 9. ഒരു മെഷീൻ 12220രൂ. വിറ്റപ്പോൾ കച്ചവടക്കാരന് 6% നഷ്ടമുണ്ടായി. 10% ലാഭം കിട്ടാൻ അത് എത്ര രൂപക്ക് വിൽക്കണം ?

  answer = 14300

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  വാങ്ങിയ വില X ആയെടുക്കാം
  X × 94/100 =12220
  *(6%നഷ്ടം ആയോണ്ട് അയാൾക്കു കിട്ടയത് വിലയുടെ 94 ശതമാനം [100-6] ആണ് 12220)
  X × 94 = 12220×100
  X (വാങ്ങിയ വില) = 12220×100
  -----------------
  94
  X = 13000 രൂ.
  10% ലാഭം കിട്ടണമെങ്കിൽ 13000 ഇന്റെ 110 ശതമാനം കാണണം
  = 13000 × 110/100 = Ans




• 10. 6000 രൂ. വിലയുള്ള കൂളർ കച്ചവടക്കാരൻ 12% ലാഭത്തിനു വിൽക്കുന്നു. വിറ്റ വില എന്ത് ?

  answer = 6720

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  വളരെ എളുപ്പത്തിൽ കണ്ടെത്താം
  വിറ്റവില = 6000×112/100 =Ans
  * ലാഭമാണെൽ 100+ ലാഭ %
  നഷ്ടം ആണേൽ 100% - നഷ്ട %
  ഇത് 12% നഷ്ടം എന്നയിരുന്നേൽ ഇങ്ങനെ വന്നേനെ
  = 6000 × 88 / 100 = Ans



• 11. 5/8 + 1/6 +1/3 എത്ര ?

  answer = 9/8

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി ഛേദത്തിന്റെ LCM (8, 6, 3) കാണുക. അത് 24 എന്ന് കിട്ടും.
  ഓരോ ഛേദവും 24 ആക്കുക
  5/8= (5×3)/ 8×3 = 15/24
  1/6 = (1×4)/ 6×4 = 4/24
  1/3 = (1×8) / 3×8 = 8/24
  5/8+1/6+1/3 = 15/24 + 4/24+ 8/24
  = 27/4
  ഉത്തരം ലഘൂകരിക്കുന്നതാണ് ഓപ്ഷൻ അതിനായി പൊതു ഘടകമായ 3 നീക്കം ചെയ്യുക
  [ 27/24 = (9×3) / 8×3 ] = Ans




• 12. 7/12 × 3/14 × 3/8 എത്ര ?

  answer = 3/64

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി 7/12 × 3/14 × 3/8 =
  7×3×3
  -----------
  12×14×8
      7 × 3 × 3
  = --------------
     4×3×7×2×8
  (പൊതു ഘടകങ്ങൾ ഒഴുവാക്കുക )
  =Ans
  
  ഇവിടെ 12 ഇനെ (4×3) എന്ന് സ്പ്ലിറ്റ ചെയ്തു അതുപോലെ 14 ഇനെ (7×2) എന്ന് സ്പ്ലിറ്റ് ചെയ്തു.
  സ്പ്ലിറ്റ് ചെയ്തു എഴുതി ചെയ്യുമ്പോൾ സമയം ലഭിക്കാൻ സാധിക്കും. PSC പരീക്ഷയിൽ സമയം വളരെ പ്രധാനമാണല്ലോ.




• 13. 7 1/3 - 2 1/4 എത്ര ?

  answer = 5 1/12

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  7 1/3 - 2 1/4 =
  7-2 + 1/3 - 1/4
  4 - 3
  = 5 + -------
  12
  = Ans
  ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം എളുപ്പമാണ്. അംശങ്ങൾ ഗുണിച്ച് അംശമായും ചേദങ്ങൾ ഗുണിച്ച് ചേദമായും എഴുതുകയേ വേണ്ടു.




• 14. മണിക്കൂറിൽ 20കി. മീ വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു തീവണ്ടിയുടെ നീളം 300 മീറ്റർ ആണ്. 700 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു പാലം കടക്കുവാൻ ആ തീവണ്ടി എത്ര മിനിറ്റെടുക്കും ?

  answer = 3

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി നോക്കാം
  ദൂരം = തീവണ്ടിയുടെ നീളം + പാലത്തിന്റെ നീളം
  = 300+700
  = 1000 മീറ്റർ
  വേഗം = 20KM/hr(question ഇൽ തന്നിട്ടുണ്ട് )
  ദൂരം മീറ്റർ ഇൽ തന്നിരിക്കുന്നത് കൊണ്ട്‌ വേഗത്തെ KM/hr ഇൽ നിന്നും m/s ഇലേക്ക് convert ചെയ്യണം. അതിനായി 5/18 കൊണ്ട്‌ ഗുണിക്കുക
  = 20×5/18
  = 50/9 m/s
  സമയം = ദൂരം /വേഗം
  =1000/(50/9)
  ഭാഗിക്കുന്നതിനേക്കാൾ 50/9 ഇനെ തിരിച്ചിട്ട് ഗുണിക്കുക
  = 1000 × 9/50
  =180 sec
  സമയം(എടുക്കുന്ന മിനിറ്റ് ) =180/60 min
  = Ans




• 15. 10 1/2 × 2/21 × 3 = ?

  answer = 3

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  10 1/2 × 2/21 × 3 =
  21/2 × 2/21 × 3= Ans
  (കോമൺ factors ഒഴുവാക്കിയാൽ ഉത്തരമായി )
  ▪️ഒരു ഭിന്ന സംഖ്യയെ വേറൊന്ന് കൊണ്ട്‌ ഹരിക്കുന്നതിന് രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നം തിരിച്ചെഴുതി ഗുണിക്കണം




• 16. 3/10 × 5/2 × 4/3 × 1/6 = ?

  answer = 1/6

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  3/10 × 5/2 × 4/3 × 1/6
      3 × 5 × 4 × 1
  = ----------------
      10 × 2 × 3 × 6
       3 × 5 × 2 × 2 ×1
  = -----------------------
       5 × 2 × 2 × 3 × 3 × 2
  = Ans
  (10 ഇനെ 5×2 എന്ന് split ചെയ്തു. 6 ഇനെ 3×2 എന്ന് സ്പ്ലിറ്റ് ആക്കി. 4 ഇനെ 2×2 എന്നെഴുതി. പൊതുഘടകം cancel ചെയ്തു എളുപ്പത്തിൽ ഉത്തരത്തിൽ എത്താനാണ് ഇങ്ങനെ ചെയ്യുന്നത്).




• 17. 1200 രൂ. വാങ്ങിയ ഒരു സാധനം കച്ചവടക്കാരൻ 1500 രൂപക്ക് വിൽക്കുന്നു. ലാഭം എത്ര % ?

  answer = 25

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  ലാഭം = വിറ്റവില - വാങ്ങിയ വില
  ലാഭം
  ലാഭ % = ------------------- × 100
  വാങ്ങിയ വില




• 18. 2/3, 3/4 ഇവയ്ക്കിടയിൽ വരുന്ന ഒരു ഭിന്നം എഴുതുക ?

  answer = 5/7

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  Question കഠിനമെന്ന് തോന്നാം
  പക്ഷെ വളരെ എളുപ്പത്തിൽ ഉത്തരം കിട്ടും.
  അംശങ്ങൾ കൂട്ടി അംശത്തിലും ഛേദങ്ങൾ കൂട്ടി ഛേദത്തിലും എഴുതിയാൽ ഉത്തരമായി.




• 19. ഒരു കാർ മണിക്കൂറിൽ 72 കി മീ വേഗത സഞ്ചരിക്കുന്നു. എങ്കിൽ 15 മിനിട്ടുകൊണ്ട് എത്ര മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കും ?

  answer = 18000

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  ദൂരം = വേഗത X സമയം
  = 72km /hr x15 min
  = 72 x5/18x15 x 60 = Ans
  Km/hr ഇനെ m/s ഇലേക്ക് ആക്കണം അതിനായി 72 ഇനെ 5/18 കൊണ്ട്‌ ഗുണിക്കുക
  അതുപോലെ, മിനിറ്റ് ഇനെ Sec ഇലേക്ക് മാറ്റുക അതിനായി 15min ഇനെ 60 കൊണ്ട്‌ ഗുണിക്കുക.
  Question എത്ര കിലോമീറ്റർ ആണെന്നെങ്കിൽ ഇങ്ങനെ ചെയ്യേണ്ടതില്ലേ.
  15 min = 15 x 60 sec




• 20. 42, 63, 203 എന്നീ സംഖ്യകളെ നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ ഏത് ?

  answer = 7

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  7 | 42 63 203
     |_________________
        6 9 29
  ഉ. സാ. ഘ = Ans
  ഒരു നിശ്ചിത സംഖ്യകളെ നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാൻ പറ്റുന്ന ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ ഏതെന്നു ചോദിച്ചാൽ ഉ. സാ. ഘ കാണുക.
  ചേറുതാണേൽ ല. സാ. ഗു കാണണം