PSC Maths Important Questions and Answers with explanation part 4

PSC Questions

Credit : Prelims Maths - PSC Plus

• തുടർച്ചയായി മൂന്ന് ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ തുക 60 ആയാൽ അവയിൽ ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യയേത് ?

  answer = 22

  Solution:

  ചെയ്യുന്ന രീതി.
  ഇരട്ട സംഖ്യകൾ 2X-1 , 2X , 2X+2 എന്നെടുക്കാം
  2X-2 + 2X + 2X+2 = 60
  6X = 60
  X = 60/6 =10
  വലിയ സംഖ്യ (2X+2)=
  2 × 10 + 2
  = Ans




• 50 3/4 - 20 1/2 + 10 1/4 + 3/2 എത്ര ?

  answer = 42

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  50 3/4 - 20 1/2 + 10 1/4 + 3/2
  = 50 - 20 + 20 + 3/4 - 1/2 + 1/4 + 3/2
  (*ഇങ്ങനെ ചെയ്യുമ്പോൾ ചിഹ്നം മാറിപോകാതെ ശ്രദ്ധിക്കണം)
  = 40 + 1 +1 = Ans




• 60 ÷ ( 12 + 3 × 6 - 20 ÷ 2) ഇന്റെ വിലയെത്ര ?

  answer = 3

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  = 60 ÷ (12 + 3 × 6 - 10)
  = 60 ÷ (12 +18 -10)
  = 60 ÷ (30 - 10)
  = 60 ÷ 20
  = Ans




• 220 മീറ്ററും 300 മീറ്ററും നീളമുള്ള എതിർ ദിശയിൽ നിന്നും വരുന്ന രണ്ട് തീവണ്ടികളുടെ വേഗം യഥാക്രമം മണിക്കൂറിൽ 60 കിലോമീറ്ററും 50 കിലോമീറ്ററുമാണ്. ഇവ പരസ്പരം കടന്നു പോകാൻ എത്ര സമയമെടുക്കും ?

  answer = 17 sec

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  ദൂരം = 220+300
  = 520 മീ
  ആപേക്ഷിക വേഗത (പേരിൽ കാര്യമില്ല രണ്ട് ട്രെയ്‌നിന്റെയും വേഗത കൂട്ടുന്നതാണ് ഇത് )
  = 60+50 =110കി. മീ/സെക്കന്റ്‌
  ഇവിടെ ദൂരവും ഉത്തരവും m/s ആയത് കൊണ്ട്‌ 110 ഇനെ m/s ഇലേക്ക് ആക്കണം. അതിനായി
  110×5/18 ചെയ്യണം
  =110×5/18
  = 550/18
  ഇതിനെ ചെറുതാക്കാൻ 2 കൊണ്ട്‌ divide ചെയ്യുക മുകളിലും തഴെയും
  അപ്പോൾ ;
  = 225/9 m/s
  സമയം = 520 × 9/225
  = Ans




• ഒരു വ്യാപാരി തന്റെ കൈവശമുള്ള സാധനങ്ങളുടെ 1/5 ഭാഗം 4% ലാഭത്തിനു വിറ്റു. ബാക്കിയുള്ള ഭാഗങ്ങൾ എത്ര ലാഭത്തിന് വിറ്റാൽ അയാളുടെ ലാഭം 20% ആകും ?

  ANSWER: 24%

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  ഇവിടെ വാങ്ങിയ വില ഒന്നും തന്നിട്ടില്ലാത്തതിനാൽ ഇങ്ങനെ ചെയ്യാം.
  വ്യാപാരി 1000ഗ്രാം സാധനം 1000 രൂപക്ക് വാങ്ങി എന്ന് കരുതുക.
  അയാൾക്ക് 20% ലാഭം രണ്ടു ഭാഗവും വിൽക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കണമെങ്കിൽ അയാൾക്ക് 1200 രൂപ total അയാൾക്ക് ലഭിക്കണം [1000+(1000×20/100)]
  1/5 ഭാഗം (അതായത് 1000×1/5= 200ഗ്രാം ) വാങ്ങിയ വില = 200രൂപ
  200 ഗ്രാം വിറ്റവില (4% ലാഭത്തിനു )
  = 200 × 104/100
  =208 രൂപ
  ബാക്കി കിട്ടേണ്ട ലാഭം = 1200 - 208
  = 992
  അവശേഷിക്കുന്ന 4/5 ഭാഗം (അതായത് 800ഗ്രാം ) X രൂപക്ക് വിറ്റു എന്ന് കരുതുക.
  = 800 × X/100 = 992
  = 800X/100 = 992
  = 8X = 992
  X = 992/8
  = 124
  ലാഭം = 24%(124-100)
  *NOTE: 1/5 ഭാഗം 4% വിറ്റു. ബാക്കി 4/5 ഭാഗം കൂടെ ഇത്ര ലാഭത്തിനു വിറ്റാൽ രണ്ടു ഭാഗവും വിൽക്കുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന total ലാഭം 20% ആകണം.




• അഞ്ച് അക്കങ്ങളുടെ ശരാശരി 27 ആണ്. ഒരു സംഖ്യ ഒഴുവാക്കിയാൽ ശരാശരി 25 ആയി മറുന്നുവെങ്കിൽ ഒഴുവാക്കിയ സംഖ്യയേത് ?

  answer = 35

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  വളരെ എളുപ്പത്തിൽ കണ്ടെത്താം
  5 സംഖ്യകളുടെ തുക = 5 × 27
  = 135
  4 സംഖ്യകളുടെ തുക = 4 × 25
  = 100
  ഒഴുവാക്കിയ സംഖ്യ കിട്ടാൻ രണ്ടു തുകയും കുറച്ചാൽ മതി. (135-100)




• 60 പേനയുടെ വാങ്ങിയ വില 80 പേനയുടെ വിറ്റവിലക്ക് തുല്യമായാൽ നഷ്ട ശതമാനം എത്ര ?

  answer = 25 %

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  1 പേന വിറ്റ വില 1 രൂപ എന്നെടുക്കാം
  60 പേന വാങ്ങിയവില = 80 രൂപ
  60 പേന വിറ്റവില = 60 രൂപ
  നഷ്ടം = 80-60 (വാങ്ങിയവില - വിറ്റവില )
  = 20
  നഷ്ട ശതമാനം = 20/80 × 100
  (നഷ്ടം /വാങ്ങിയവില ×100)
  = Ans




• ഒറ്റയാൻ ഏത് ? 2518 , 3429 , 4529 , 5117

  answer = 4529

  Solution:

  മറ്റെല്ലാ സംഖ്യകളുടെയും ആദ്യത്തെ മൂന്നക്കം കൂട്ടിയാൽ അവസാനത്തെ അക്കം കിട്ടും




• ഒറ്റയാൻ ? 981 , 532 , 541, 357

  answer = 357

  Solution:

  മറ്റെല്ലാ സംഖ്യകളുടെയും ആദ്യത്തെ അക്കവും അവസാനത്തെ അക്കവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമാണ് നടുക്കുള്ള അക്കം




• ഒറ്റയാൻ ? 6698, 8793 , 6968 , 7895

  answer = 8793

  Solution:

  മുകളിൽ തന്നിരിക്കുന്ന ഗ്രൂപ്പുകളിൽ ഉത്തരം ഒഴികെ മറ്റെല്ലാ ഗ്രൂപ്പുകളിലും തന്നിരിക്കുന്ന അക്കങ്ങൾ കൂട്ടുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന തുക 29 ആണ്



• ഒറ്റയാൻ ? 266 , 482 , 551, 166

  answer = 266

  Solution:

  മറ്റെല്ലാ സംഖ്യകളിലും ആദ്യത്തെ സംഖ്യയുംഅവസാനത്തെ സംഖ്യയും തമ്മിലുള്ള ഗുണ ഫലമാണ് നടുവിലുള്ള സംഖ്യ




• 24 , X , 72 എന്നിവ ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ തുടർച്ചയായ മൂന്ന് പദങ്ങളായാൽ X ന്റെ വിലയെത്ര ?

  answer = 48

  Solution:

  72 + 24/2
  = 96/2
  = Ans
  തുടർച്ചയായ മൂന്ന് പദങ്ങൾ ആയതു കൊണ്ടാണ് ഇങ്ങനെ ചെയ്യുവാൻ കഴിയുന്നത് (പൊതു വ്യത്യാസം തുല്യമായതിനാൽ)




• ഒരു സംഖ്യയെ 5 കൊണ്ട്‌ ഗുണിക്കുന്നതിന് പകരം 5 കൊണ്ട്‌ ഹരിച്ചപ്പോൾ യഥാർത്ഥ ഉത്തരത്തിൽ നിന്നും 120 കുറവാണ് കിട്ടിയത് എന്നാൽ സംഖ്യ ഏത് ?

  answer = 25

  Solution:

  ചെയ്യുന്ന രീതി
  സംഖ്യ X എന്ന് എടുക്കാം
  അപ്പോൾ
  ചോദ്യം അനുസരിച് ഇങ്ങനെ എഴുതാം
  5X - X/5 = 120
  25X - X /5 =120
  25X - X = 120×5
  24X = 600
  X = 600/24
  =Ans
  Note: ഇങ്ങനെ ഉള്ള questions കിട്ടുമ്പോൾ ചോദ്യം വ്യക്തമായി മനസിലാക്കി തന്നിട്ടില്ലാത്ത സംഖ്യക്ക് പകരം X ഓ Y അങ്ങനെ ഇഷ്ടമുള്ള ആൽഫബെറ്റ് എടുത്ത് ചെയ്യുക.




• താഴെ തന്നിട്ടുള്ളവയിൽ ഏറ്റവും വലുത് ഏത് ? 7/10 , 4/5 , 5/8 , 3/4

  answer = 4/5

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  ആദ്യം LCM കാണുക.
  (Denominator)
  5 | 10,5,8,4
     |___________
  2 | 2,1,8,4
     |___________
  2 | 1,1,4,2
     |_____________
  2 | 1,1,2,1
     |_____________
        1,1,1,1
  = 5×2×2×2 = 40
  തന്നിരിക്കുന്ന ചോദ്യത്തിലെ സംഖ്യകളുടെ LCM 40 എന്ന് കിട്ടും
  7/10, 4/5,5/8,3/4
  = (7×4)/10×4, (4×8)/5×8, (5×5)/8×5, (3×10)/4×10
  = 28/40, 32/40, 25/40, 30/40
  (Denominator same ആക്കുമ്പോൾ അതെ സംഖ്യകൊണ്ട് numerator ഉം ഗുണിക്കണം ) ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ ഇതിൽ 32/40 ആണെന്ന് വ്യക്തമായല്ലോ. അതിന്റെ ഭിന്നം ആണ് Ans(4/5).




• 250 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി 12 സെക്കന്റിൽ ഒരു മരത്തെ കടന്നു പോകുന്നു എങ്കിൽ തീവണ്ടിയുടെ വേഗത ?

  answer = 75 km/hr

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  വേഗം = ദൂരം / സമയം
  =250 / 12
  = 125/6 m/s
  Options Km/hr ആയതിനാൽ 125/6 നെ Km/hr ഇൽ ആക്കുക
  അതിനായി 18/5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക
  = 125/6 × 18/5 Km/hr
  = Ans




• 51 മുതൽ 100 വരെ എത്ര ഭാജ്യ സംഖ്യകൾ ഉണ്ട് ?

  answer = 40

  Solution:

  🔹ചെയ്യുന്ന രീതി
  51 മുതൽ 100 വരെ 50 സംഖ്യകൾ എന്ന് അറിയാമല്ലോ.
  അതിൽ നിന്നും 10 അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ കുറച്ചാൽ ഉത്തരമായി




• 5 : 8 = X : 64 ആയാൽ X = ?

  answer = 40

  Solution:

  🔹അംശംബന്ധവും അനുപാതവും എന്ന topic ലെ ചോദ്യമാണിത്.
  ചെയ്യുന്ന രീതി :
  വളരെ എളുപ്പത്തിൽ വേഗത്തിലും കണ്ടെത്താവുന്ന question ആണ് എങ്ങനെ എന്ന് നോക്കാം.
  അതിനായി ഈ കാര്യം ഓർത്തിരിക്കുക "രണ്ട് അംശംബന്ധങ്ങൾ അനുപാതത്തിലാണെൽ അവയുടെ ആദ്യ പദത്തിന്റയും അവസാന പദത്തിന്റെയും ഗുണന ഫലത്തിന് തുല്യമായിരിക്കും മധ്യ പദങ്ങളുടെ ഗുണന ഫലം "
  അപ്പോൾ നമ്മൾ ഇവിടെ ആദ്യം കാണേണ്ടത് ആദ്യപദമായ 5 ഇന്റെയും അവസാന പദമായ 64 ഇന്റെയും ഗുണന ഫലം
  = 5×64 =320
  മധ്യ പദങ്ങളുടെ ഗുണന ഫലം 320 ആണ്
  അപ്പോൾ ഇങ്ങനെ ചെയ്യാം
  X × 8 = 320
  X = 320/8
  = Ans
  ഇങ്ങനെ ഉള്ള qn ചോദിച്ചാൽ വളരെ എളുപ്പത്തിൽ score ചെയ്യാം




• ശരിയായ ചിഹ്നങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്തെഴുതുക ? 42 __ 7 __ 6 = 36

  answer = ÷ , ×

  Solution:

  ഓരോ option ഉം try ചെയ്താൽ മതി.




• രാജു 8000 രൂപ 10% പലിശനിരക്കിൽ മൂന്നുവർഷത്തേക്ക് കടമെടുത്തു. അയാൾ എത്ര രൂപ മടക്കി കൊടുക്കണം ?

  answer = 10400

  Solution:

  ചെയ്യുന്ന രീതി :
  I = PNR
  P = 8000 N=3 R= 10%
  I (Interest) = 8000×3×10/100
  =2400
  ഇവിടെ ചോദിച്ചിരിക്കുന്നത് അയാൾ തിരികെ നൽകേണ്ട തുക ആണ്. തിരികെ നൽകേണ്ടത് കടമെടുത്ത തുക + പലിശ ആണ്
  അപ്പോൾ,
  തിരികെ നൽകേണ്ട തുക =
  8000 + 2400 = Ans




• 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + X = 1 എങ്കിൽ X ന്റെ വിലയെത്ര ?

  answer = 1/128

  Solution:

  ചെയ്യുന്ന രീതി
  1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/32 +1/64 + 1/128 +X = 1
  എളുപ്പത്തിൽ ക്രിയ ചെയ്യാനായി ഛേദം എല്ലാം തുല്യമാക്കുക (128 ) അതിനായി അംശത്തിനെയും ഛേദത്തിനെയും ഒരേ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക
  അപ്പോൾ ഇങ്ങനെ കിട്ടും
  
  64 + 32+16+8+4+2+1+128X
  ________________________   = 1
                      128
  127 + 128X =128
  128X = 128 - 127
  128X = 1
  X = Ans